jazmincita
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si el lado de un cuadrado es 5 cm mas largo que el de otro cuadrado y las áreas de los cuadrados difieren en 105 cm cuadrado , entonces el lado del cuadrado mas pequeño mide:

Sagot :

Mania

cuadrado A, lado =x

Cuadrado B, lado = x+5

 

Area A = x^2

Area B = (x+5)^2

 

x^2 + 105 = (x+5)^2

105 = 10x + 25

x=8

 

El lado pequeño mide 8 cm y el grande 13

 

mary24457181ozqyux

El lado del cuadrado mas pequeño es de L2 = 2.5 cm.

Explicación paso a paso:

Enunciado podemos extraer los siguientes datos que nos permitirán resolver este ejercicio:  

  • L1 = 5 + L2.  
  • A1-A2 = 105  

Sabemos que el área de un cuadrado es igual al cuadrado de sus lados.  

  • A1 = L1²  
  • A2= L2²

Sustituyendo las expresiones tenemos que:

  • A1= ( 5 + L2)²
  • A2 = L2²

Sustituyendo en la expresión que nos indica la diferencia entre las áreas tenemos que:

150 =  ( 5 + L2)² - L2²

150 = 25+50L2+L2²-L2²

50L2 = 150-25

L2 = 125/50

L2 = 2.5 cm.

Podemos concluir entonces que el lado mas pequeño de los cuadrados mide L2 = 2.5 cm.

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