katherineg223
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un electricista ha finalizado ters reparaciones. en la primera ha utilizado la mitad del cable electrico del que dispone en la segunda la sexta parte y en la tercera la novena parte y aun le quedan 20m de cable menos de los que ha necesitado para la primera reparacion.

¿De cuantos metros de cable dispone ?

¿cuantos metros de cable ha utilizado en las reparaciones?

Sagot :

lecgxme
DATOS:
longitud del cable: x

RESOLUCIÓN:
Primera reparación:
Tiene: x
Utiliza: x/2
Le queda: x - x/2 = x/2

Segunda reparación:
Tiene: x/2
Utiliza: (1/6)(x/2) = x/12
Le queda: x/2 - x/12 = 5x/12

Tercera reparación:
Tiene: 5x/12
Utiliza: (1/9)(5x/12) = 5x/108
Le queda: 5x/12 - 5x/108 = 10x/27

Como aún le quedan 20 metros menos de los que usó en la primera reparación, y en la primera reparación utilizó x/2 metros de cable, entonces:

10x/27 = x/2 - 20
20 = x/2 - 10x/27
20 = 7x/54
x = 20 / (7/54)
x = 1080/7
x = 154. 29 metros

a) ¿De cuantos metros de cable dispone?
Le quedan 20 metros menos de los que ha utilizado en la primera reparación.
Primera reparación:
utilizó: x/2 = (1080/7) / 2 = 540/7 = 77.14 metros de cable.
540/7 - 20 = 400/7 = 57.14 metros
Dispone de 57.14 metros de cable.

b) ¿Cuántos metros de cable ha utilizado en las reparaciones?
Cable utilizado = primera reparación + segunda reparación + tercera reparación
Cable utilizado = x/2 + x/12 + 5x/108  (Donde x = 1080/7)
Cable utilizado = (1080/7)/2 + (1080/7)/12 + (5*100/7)/108
Cable utilizado = 680/7
Cable utilizado = 97.14 metros.
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