Cantidad de chicos: x
Cantidad de chicas: y
50% de y + 90% de x = 60
x + y = 80
Esto quedaría así:
50y/10 + 90x/100 = 60
x + y = 80
Es un sistema de ecuaciones con 2 incognitas. Lo voy a resolver por igualación.
Primero despejo la misma incognita en ambas ecuaciones, voy a despejar "y":
50y/100 + 90x/100 = 60
50y/100 = 60 - 90x/100
50y = (60 - 90x/100)*100
50y = 6000 - 90x
y = (6000 - 90x)/50
y = (6000/50) - (90x/50)
y = 120 - 90x/50
y = 120 - 9x/5
x + y = 80
y = 80 - x
Igualo lo que está en negrita y resuelvo:
120 - 9x/5 = 80 - x
-9x/5 + x = 80 - 120
-9x/5 + x = -40
(-9x + 5x)/5 = -40
-4x/5 = -40
-4x = -40*5
-4x = -200
x = -200/-4
x = 50 <--- Hay 50 chicos.
Ahora calculo "y" usando cualquiera de las 2 ecuaciones planteadas al principio de todo:
x + y = 80
50 + y = 80
y = 80 - 50
y = 30 <--- Hay 30 chicas.
RTA: Hay 50 chicos y 30 chicas.
Comprobamos que esté bien lo que hicimos:
Cantidad de chicos: x = 50
Cantidad de chicas: y = 30
50y/10 + 90x/100 = 60
50*30/10 + 90*50/100 = 60
15 + 45 = 60
60 = 60
x + y = 80
50 + 30 = 80
80 = 80
Listo, con esto comprobamos que hicimos todo bien.
Saludos desde Argentina.
