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Sagot :
Aplicando resolvente:
x² -3x-108=0
x = 3 +/- √(-3)² - 4(1)(-108)
2(1)
x = 3 +/- √441
2
x = 3 +/- 21
2
Por lo tanto:
x1 = (3+ 21)/2 ; x2 = (3 -21)/2
x1 = 12 ; x2 = -9
Conjunto solucion: { -9 ; 12}
Otro modo:
x² -3x-108=0
Podemos expresar -3x, como : -12x+9x
Entonces:
x² - 12x + 9x - 108 = 0 ...... Factorizando
x (x-12)+ 9(x-12) = 0
(x-12)(x+9) = 0
x-12 =0 ó x+9 =0
x= 12 ó x =-9
Cs :{-9;12}
x² -3x-108=0
x = 3 +/- √(-3)² - 4(1)(-108)
2(1)
x = 3 +/- √441
2
x = 3 +/- 21
2
Por lo tanto:
x1 = (3+ 21)/2 ; x2 = (3 -21)/2
x1 = 12 ; x2 = -9
Conjunto solucion: { -9 ; 12}
Otro modo:
x² -3x-108=0
Podemos expresar -3x, como : -12x+9x
Entonces:
x² - 12x + 9x - 108 = 0 ...... Factorizando
x (x-12)+ 9(x-12) = 0
(x-12)(x+9) = 0
x-12 =0 ó x+9 =0
x= 12 ó x =-9
Cs :{-9;12}
La fórmula de la Ecuación Cuadrática es:
x = (-b +- √(b^{2} - 4ac)) / 2a
Donde:
x: variable
x^2 - 3x - 108 = 0
a: 1 ; b: -3 ; c: -108
Reemplazo los valores en la fórmula cuadrática.
x1: Se obtiene al reemplazar los datos pero con en la fórmula con signo "más"
x2: Se obtiene al reemplazar los datos pero en la fórmula con signo "menos"
x1: Fórmula cuadrática con signo más
x1: ( -(-3) + √(-3^{2} - 4(1)(-108)) ) / 2(1)
x1: 12
x2: Fórmula cuadrática con signo menos
x2: ( -(-3) - √(-3^{2} - 4(1)(-108)) ) / 2(1)
x2: -9
x^2 - 3x - 108 = 0
(x - 12)(x + 9) = 0
x - 12 = 0 ; x + 9 = 0
x1 = 12 x2 = -9
x = (-b +- √(b^{2} - 4ac)) / 2a
Donde:
x: variable
x^2 - 3x - 108 = 0
a: 1 ; b: -3 ; c: -108
Reemplazo los valores en la fórmula cuadrática.
x1: Se obtiene al reemplazar los datos pero con en la fórmula con signo "más"
x2: Se obtiene al reemplazar los datos pero en la fórmula con signo "menos"
x1: Fórmula cuadrática con signo más
x1: ( -(-3) + √(-3^{2} - 4(1)(-108)) ) / 2(1)
x1: 12
x2: Fórmula cuadrática con signo menos
x2: ( -(-3) - √(-3^{2} - 4(1)(-108)) ) / 2(1)
x2: -9
x^2 - 3x - 108 = 0
(x - 12)(x + 9) = 0
x - 12 = 0 ; x + 9 = 0
x1 = 12 x2 = -9
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