giampier
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el area del tablero de una mesa rectangular es 7 350 cm² .si de el se fabrica otro tablero cuadrado de 3 481 cm²,disminuyendole 16 cm al largo y 39 cm al ancho ¿Cuáles eran sus dimensiones originales?

Sagot :

lecgxme
DATOS:
Tablero:
largo: x
ancho: y
A1 = 7350 cm2

Cuadrado:
largo: x - 19
ancho: y - 39
A2 = 3481 cm2

RESOLUCIÓN:
Ec1: A1 = x*y
7350 = xy

Como del tablero se saca un cuadrado, sus lados deben ser iguales, entonces:
x - 16 = y - 39
x - y = -23 (Despejo "y")
y = x + 23

Sustituyo "y" en Ec1:
xy = 7350
x(x + 23) = 7350
x^{2} + 23x - 7350 = 0
Aplico la fórmula cuadrática
x1 = 75 (Elijo la raíz positiva)
x2 = -98
x = 75

Sustituyo "x" en Ec1:
xy = 7350
y = 7350/x
y = 7350/75
y = 98

Tablero:
largo: x = 75cm
ancho: y = 98cm

RESPUESTA:
Las dimensiones originales del tablero eran, de largo mide 75 cm y de ancho 98 cm.
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