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 El volumen comprendido entre dos esferas concéntricas es igual a 224/3π cmᶾ. ¿Cuál es el volumen de la esfera pequeña si se sabe que su
radio es 2cm menor que el radio de la grande?

Sagot :


Radio esferas
      - menor = r
      - grande = r + 2
Volumes
      - menor = 4/3πr^3
      - grande = 4/3π(r + 2)^3
      - entre las dos = 4/3π(r + 2)^3 - 4/3πr^3 = 224/3π cmᶾ
                              = 4/3π[(r + 2)^3 - r^3] = 224/3π
                              = [(r + 2)^3 - r^3] = 56
                              = (r^3 + 3x2r^2 + 3x2^2.r + 8) - r^3 = 56
                              = 6r^2 + 12r - 48 = 0
      Resolvendo a ecuación cuadrática:
                                r1 = - 4
                                r2 = 2
         Radio esfera menor = 2 cm
            Volumen = 4/3π(2)^3
                           = (32/3)π
   Volumen esfera menror = (32/3)π cmᶾ
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