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la longitud de un octagono regular de de 12 cm hallar los radios de los circulos inscritos y circuinscritos

POR FAVOR AYUDA

Sagot :

pues sabemos que son 8 lados inscripto en una circunferencia dee 12 cm de radio. Si trazás todas las diagonales verás formados 8 triángulos iguales, isósceles ya que 2 de sus lados tienen el valor del radio y el tercero, distinto, es el lado del polígono.
Si tomamos uno de esos triángulos observamos que el ángulo central vale 360º/8, es decir 45º, si trazamos la altura que pasa por el vértice de ese ángulo el triángulo te queda dividido en dos triángulos rectángulos iguales, la hipotenusa es el radio, y los catetos son la altura y el semilado del octógono.
El ángulo que se opone al semilado vale 45º/2 = 22,5º
es decir que sen 22,5º = L/2 R
De donde podemos calcular
L = 2 R * sen 22,5º = 9,18 cm
P = 8L = 73,48 cm

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