Revelroom.ca es la mejor solución para quienes buscan respuestas rápidas y precisas a sus preguntas. Experimenta la conveniencia de encontrar respuestas precisas a tus preguntas con la ayuda de una comunidad dedicada de expertos. Explora soluciones completas a tus preguntas con la ayuda de una amplia gama de profesionales en nuestra plataforma amigable.

Un cuerpo se deja caer en el vacio sin velocidad inicial.Si en el ultimo segundo recorre 30 metros, calcular el valor de la altura a la que se lo dejo caer.

Sagot :

Para resolver problemas con movimiento de caída libre utilizamos las siguientes fórmulas:

 

-En caída libre la velocidad inicial es cero

-Se toma en cuenta la gravedad que vale = 9.8 m/s2

 

 Las fórmulas son:

 

 

1) Distancia es igual a Velocidad final menos Velocidad inicial entre dos multiplicado por el tiempo.

 s = ((Vf - Vo) /2) (t)

 

 2) Velocidad final es igual a Velocidad inicial más gravedad por tiempo.

 Vf = Vo + gt

 

 3) Velocidad final al cuadrado es igual a Velocidad inicial al cuadrado más gravedad por distancia por 2

 

 Vf2 = Vo2 + gs2

 

 4) Velocidad inicial por el tiempo más la mitad de la gravedad por el tiempo al cuadrado.

 

 s = Vot + 1/2 gt2

 

Datos:

Sin velocidad inicial vo = 0

Calcular el valor de la altura a la que se dejo caer

En el último segundo recorre 30m.

 

En este caso aplicamos la fórmula 4

s = Vo · t + 1/2 gt2

 

Obtenemos estas formulas para resolver nuestro problema.

s = vo · t + 1/2 · gt2

h = 1/2 · g · t2

 

Aquí es importante observar que el enunciado nos dice: “…si en el último segundo…”

Deducimos que si t es el tiempo total, t - 1 será un segundo menos.

En t-1 s habrá recorrido una distancia h' = 1/2 · g · (t-1)2

Para calcular el espacio recorrido en el último segundo será h - h' (pongo el apostrofe ( ) para no confundirnos al poner un número y pienses que se tenga que elevar la potencia)

 

Sustituimos con nuestra formulas

 h - h' = 1/2 · g · t2 - 1/2 · g · (t-1)2

(1/2) · g · (t2 - (t2 - 2 t + 1))

h - h' = (1/2) · g · (2 t - 1)

 

Distancia es 30 metros.

30 = (1/2) · 10 · (2t-1)

Obtenemos que el tiempo t = 3,5 s

 Ahora calculamos la altura desde donde el objeto fue arrojado:

h = 1/2 · g · t2 = 5 · 3,52 = 61,25 m

 

En t-1=2,5 segundos recorre una distancia de h = 5·2,52 = 31,25 m

Vemos que en el último segundo ha recorrido 61,25 - 31,25 = 30 m

Si el valor de "s" es el espacio recorrido en el último segundo

 

s = (1/2) · 10 · (2t-1)

 

Al resolver el valor de t esta debe forzosamente ser mayor que 1 ¿Por qué? Porque el problema nos plantea después del último segundo)

 

Para que este fenómeno se cumpla, se despeja t donde se obtiene que

 t = (s + 5) / 10 que para que sea mayor que 1, se exige que

 (s + 5) / 10 > 1

 Es decir s > 5 m

 El espacio recorrido en el último segundo debe ser siempre mayor que 5 metros

Listo