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tengo que hallar la medida de los angulos BCD, DAB, ABC, CDA, CBD y DBA de un romboide que esta dividido en 4 triangulos el D ES DE 58º y 64º

Sagot :

lecgxme
H)
BCD = C2
DAB = A2
ABC = B2
CDA = D2
CBD = B1
DBA = B1 + B2
D1 = A1 (alternos internos)
D1 = A1 = 64°
D2 = A2 (alternos internos)
D2 = A2 = 58°

T) A2, B1, B2, D2


RESOLUCIÓN:
              ΔABD
180 = A2 + B1 + B2 + D1 (Teorema 1)
180 = 58 + 64 + B1 + B2
180 - 58 - 64 = B1 + B2
B1 + B2 = 58°
Por lo tanto ΔABD es isósceles


           ΔCED
180 = C2 + E + D2 (Teorema 1)
180 = C2 + E + 58
180 - 58 = C2 + E
Ec1: C2 + E = 122

            ΔABE
180 = A2 + E + B2 (Teorema 1)
180 = 58 + E + B2
Ec2: B2 + E = 122

   Ec1 + Ec2
  C2 + E = 122
  B2 + E = 122   
C2+B2+2E=244
C2 + B2 = 244 - 2E (B2=C1)   
Ec3: C1 + C2 = 244 - 2E

              ΔACD
180 = A1 + D2 + C1 + C2 (Teorema 1)
180 = 64 + 58 + C1 + C2
Ec4: C1 + C2 = 58
Por lo tanto ΔACD es isósceles
  
     Ec4 en Ec3
58 = 244 - 2E
2E = 244 - 58
E = 186/2
E = 93°

Sustituyo "E" en Ec1:
C2 + E = 122
C2 = 122 - 93
C2 = 29°

C1 + C2 = 58°
C1 + 29 = 58
C1 = 58 - 29
C1 = 29°

RESPUESTA:
BCD = C2 = 29°
DAB = A2 = 58°
ABC = B2 = 29°
CDA = D2 = 58°
CBD = B1 = 29°
DBA = B1 + B2 = 29 + 29 = 58°
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miguelaangelaguilar2

Respuesta:

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Explicación paso a paso:

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