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Sagot :
Respuesta: El término general de la progresión es an = 7 . 2^(n-1)
Explicación paso a paso:
Tenemos que a5 = 112 y a6 = 224.
El término general de una progresión geométrica es:
an = a1 . R^(n-1), donde a1 es el primer término , R es la razón y n es el número de orden de cualquier término.
Si a5 = 112, entonces:
112 = a1 . R^(5-1)
112 = a1 . R^4 ...............(1)
Si a6 = 224, entonces:
224 = a1 . R^(6-1)
224 = a1 . R^5 .............(2)
Al dividir , término a término, la ecuación (2) entre la ecuación (5), resulta:
224 / 112 = a1 . R^5 / a1 . R^4
⇒ 2 = R ⇒ R = 2.
De (1):
a1 = 112 / R^4
⇒ a1 = 112 / 2^4
⇒ a1 = 112 / 16
⇒ a1 = 7
Por lo tanto, el término general de la progresión geométrica es:
an = a1 . R^(n-1) ⇒ an = 7 . 2^(n-1)
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