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el cuadrado de la suma de 2 números es 10 y la suma de sus cuadrados es 6. Calcular el producto de dichos números. 

Sagot :

lecgxme
DATOS:
Como desconozco el valor de los dos números, los represento con variables diferentes a cada uno.
primer número: x
segundo número: y

Interpreto el enunciado, es decir lo traduzco en lenguaje matemático:
suma de los dos números: x + y
cuadrado de la suma de los números: (x + y)^{2}
suma de sus cuadrados: x^{2} + y^{2}


RESOLUCIÓN:
- Formo las ecuaciones para cada caso:
Ec1: (x + y)^{2}  = 10 (Resulevo le binomio al cuadrado)
x^{2} + 2xy + y^{2} = 10

Ec2: x^{2} + y^{2} = 6

Sustituyo "Ec2" en "Ec1":
x^{2} + 2xy + y^{2} = 10
6 + 2xy = 10
2xy = 10 - 6
xy = 4/2
xy = 2  (Respuesta)
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