Este es el ejercicio 131 resuelto del libro Aritmética de Baldor:
Simplificar:
1. [tex] \frac{3}{8} - ( \frac{1}{6} + \frac{1}{12} ) = \frac{3}{8} - ( \frac{12 + 6}{72} ) = \frac{3}{8} - \frac{18}{72} = \frac{3*72 - 18*8}{72*8} = \frac{72}{576} = \frac{1}{8} [/tex]
2. [tex]4 \frac{1}{2} + (\frac{x}{y} - \frac{1}{6}) = \frac{9}{2} + \frac{18 - 5}{30} = \frac{74}{15} [/tex]
3. [tex] 7\frac{1}{4} + (4 - \frac{1}{2}) = \frac{29}{4} + \frac{8-1}{2} = \frac{15}4} [/tex]
4. [tex] \frac{3}{4} - (2 \frac{3}{4} - \frac{1}{8} ) = \frac{29}{8} - \frac{11}{4} - \frac{1}{8} = \frac{29}{8} - \frac{23}{8} = \frac{3}{4} [/tex]
5. [tex]9 - (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) = 9 - ( \frac{3-2}{6} ) = 9 - \frac{1}{6} = \frac{54-1}{6} = \frac{53}{6} = 8 \frac{5}{6} [/tex]
Para resolver este ejercicio emplee los siguientes conceptos matemáticos:
- Suma y resta de fracciones: usando estos pasos para resolver cada una de las operaciones de este tipo que se presentan en el ejercicio:
[1] multiplica numerador del 1er termino con denominador del 2do
[2] multiplica numerador del 2do termino con denominador del 1ro
[3] multiplica ambos denominadores. Este era nuestro nuevo denominador.
[4] suma o resta (dependiendo del caso) el resultado obtenido en paso [1] con el obtenido en el paso [2]. Este será nuestro nuevo numerador.
Ejemplo: [tex] \frac{10}{3} - \frac{1}{4} [/tex]
[tex][1] 10*4 = 40[/tex]
[tex][2] 1*3 = 3[/tex]
[tex][3] 3*4 = 12[/tex]
[tex]40 - 3 = 37[/tex]
RESULTADO: [tex] \frac{37}{12} [/tex]
- Números mixtos: son aquellos compuestos de la combinación de un entero con una fracción. Lo vemos de forma recurrente en los ejercicios anteriormente resueltos. Este es el procedimiento para trabajar con estos números:
Caso 1: [tex]4 \frac{1}{2} = 4 + \frac{1}{2} = \frac{4*2 + 1}{2} = \frac{8 + 1}{2} = \frac{9}{2} [/tex]
Caso 2: [tex] \frac{53}{6} [/tex] = [tex] 8\frac{5}{6} [/tex]
- Dividimos 53 entre 6.
- Tomamos el residuo de la división y este pasará a ser nuestro nuevo numerador (5)
- El denominador queda igual (6)
- El resultado de la división será nuestro número entero (8)
