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Halle un número de cuatro cifras que multiplicado por 999, su producto termina en 5317. Dé como respuesta la suma de sus cifras. *

Sagot :

Respuesta:

7683

Explicación paso a paso:

el número de 4 dígitos es: WXYZ

entonces, al multiplicar obtengo:

                                     WXYZ

                                        999

                               ------------------

                  9W |  9X |  9Y |  9Z

         9W |  9X |  9Y |  9Z |

9W |  9X |  9Y |  9Z |

             ---------------------------------

                   5   |   3   |   1   |   7

Entonces, de la primera columna de la derecha obtengo la primera ecuación:

          el último dígito de la multiplicación 9Z debe ser 7 , entonces

          Z = 3.

De la segunda columna de la derecha, obtengo:

         el último dígito de 9Z = 7;

         7 + el último dígito de (2 + 9Y) debe ser 1,

         entonces, el último dígito de 2 + 9Y debe ser 4,

        entonces Y = 8.

De la tercera columna de la  derecha, obtengo:

        el último dígito de 9Z = 7;

       2 + el último dígito de 9Y es 74; pero sólo tomo el último digito 4;

       entonces, 7 + 4 + 1 (que llevo) + último dígito de  (7 + 9X) debe ser 3,

       entonces el último dígito de 7 + 9x debe ser 1,

       entonces,  X = 6.

De la 4ta columna de la derecha, obtengo:

      el último dígito de 2 + 9Y es 4;

      el último dígito de 7 + 9X es 1;

      entonces, 4 + 1 + 1 (que llevo) + último dígito de (6 +9W) debe ser 5,

      entonces, el último dígito de  6 + 9W debe ser 9,

      entonces, W = 7.

El número WXYZ buscado es 7683.

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