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Cuánto alambre se necesita para cercar un terreno de forma cuadrada cuya área es de 144m2, si el dueño quiere cercarlo con 5 vueltas de alambre?

Sagot :

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DATOS:
área del cuadrado = L^{2}
Perímetro del cuadrado: 4L
A = 144 m2

RESOLUCIÓN:
Área:
144 = L^{2}
L = √144
L = 12 m

Perímetro:
P = 4L
P = 4(12)
P = 48 m

Como son 5 vueltas, entonces:
48 * 5 = 240 metros

RESPUESTA:
Se necesitará 240 metros de alambre.
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¿Cuánto alambre se necesita para cercar un terreno de forma cuadrada cuya área es de 144m², si el dueño quiere cercarlo con 5 vueltas de alambre?

Respuesta: Se necesitan 240 metros de alambre para cercar el terreno.

     

Explicación:

     

Nos dan como datos que el terreno es cuadrado, esto quiere decir que todos sus lados son iguales. Además que el área del terreno es de 144 m².

       

Usando estos datos, y conociendo que el área de un cuadrado es igual a:

     

                                                Área = L²

Donde L es igual a la longitud de los lados.

     

Sustituimos el valor conocido del área y despejamos la longitud de los lados, aplicando raíz cuadrada a ambos lados de la ecuación:

     

                                          √Área = √L²

                                          √Área =  L  

                                ��         √144 =  L  

                                          ∴ L = 12 m

   

Ahora, si queremos cercar el terreno debemos conocer la longitud del perímetro del terreno, esta es igual a la suma de todos los lados:

   

                                 Perímetro = L + L + L + L

                                 Perímetro = 4L

   

Sustituimos valores:

                                 Perimetro = 4.12

                                 Perimetro =  48 metros

     

Finalmente, el dueño quiere usar 5 vueltas de alambre, esto es igual a multiplicar 5 veces el perímetro:

   

Cantidad de alambre = 5. Perimetro

Cantidad de alambre = 5. 48

Cantidad de alambre = 240 metros.

   

Aprende más en ¿El área y el perímetro es lo mismo? https://brainly.lat/tarea/5434250          

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