La suma de los antecedentes es 168
1. En una proporción geométrica discreta cuya razón es un número entero y positivo:
[tex]\frac{a}{b\\}[/tex]=[tex]\frac{c}{d}[/tex]= K
2. El primer consecuente es igual al doble del segundo antecedente:
b=2c
3. La razón aritmética de los extremos es 136:
a-d=136
Despejamos "C":
[tex]\frac{c}{d}[/tex]=k ----> c=dk
Reemplazamos
b=2c ----> b=2dk
Por regla:
[tex]\frac{a}{b\\}[/tex]=[tex]\frac{c}{d}[/tex] ----> ad=bc
Reemplazamos en ad=bc
ad=(2dk)(dk)
ad=2[tex](dk)^{2}[/tex] - Despejamos "a"
a=2d[tex]k^{2}[/tex]
Reemplazamos nuevamente pero ahora en a-d=136
2d[tex]k^{2}[/tex]-d=136
d(2[tex]k^{2}[/tex]-1)=136 -----> Ahora debemos probar que valores puede tomar k
Si K= 2, "d" no tiene un valor entero
Si k=3
d(2.[tex]3^{2}[/tex]-1)=136
d(2.9-1)=136 17d=136 d=8
Reemplazamos los valores:
* a=2d[tex]k^{2}[/tex] a=2(8.[tex]3^{2}[/tex] ) a=2(72) a=144
* c=dk c=8.3 c=24
a+c=?
144+24=168
Espero ayudar a alguien :)
