En primer lugar, se descompone el 92 en sus factores primos.
92|2
46|2
23|23
1
92 = 2² * 23
Ahora, se toman los exponentes de los factores obtenidos, se le suma 1 a cada uno y se los multiplica.
El 2 está elevado a la 2
El 23 está elevado a la 1
Entonces
(2+1)*(1+1) = 6 <--- Cantidad de divisores del 92
Tiene 6 divisores, y se puede comprobar escribiéndolos.
1, 2, 4, 23, 46, 92
RTA: El 92 tiene 6 divisores.
Para saber cuántos múltiplos de 5 hay entre dos números, primero se divide el límite inferior y superior por 5, en este caso nos quedaría:
60/5 = 12
100/5 = 20
Ahora que obtuvimos estos 2 resultados, hay que restar el mayor con el menor para obtener la cantidad de múltiplos de 5 que hay entre 60 y 100, pero hay que prestar mucha atención al límite inferior, y es por lo siguiente:
Si el límite inferior da con decimales, se deja sólo la parte entera y se procede a hacer la resta.
Si el límite inferior da un valor entero (en este caso 12), al resultado de la resta se le suma 1.
(20-12)+1 = 20-12+1 = 9
¿Por qué le sumamos 1?
Porque la resta muestra la distancia que hay entre 2 números sin incluir al menor número.
Por ejemplo, 2-1 = 1, pero teniendo en cuenta los extremos, en total hay 2 números enteros, o sea, el 2 y el 1.
Lo mismo sucede en este ejercicio, al ser 60 el límite inferior y múltiplo de 5, hay que incluirlo entre los números que son múltiplos de 5, por eso hay que sumarle 1 a la cantidad de múltiplos obtenido.
Se puede comprobar escribiéndolos:
60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100
RTA: Hay 9 múltiplos de 5 entre 60 y 100.
Saludos desde Argentina.
