Respuesta:
x = 0
x = -12
Explicación paso a paso:
para encontrar las posibles soluciones es conveniente dejar la ecuación igualada a 0.
9x² + 108x = 0
ahora vemos que podemos factorizar la ecuación eligiendo a 9x como factor común:
9x * ( x + 12 ) = 0
como resultado obtenemos a dos términos que se están multiplicando, por un lado 9x y por el otro (x+12) necesitamos que el resultado de esta multiplicación nos de 0 (pues la ecuación está igualada a 0), y sabemos que para que cualquier multiplicación de 0 alguno de los términos que se esté multiplicando debe ser 0. teniendo esto en cuenta, la única forma de que nuestra ecuación tenga sentido es que 9x=0 o bien, que (x+12)=0. podemos resolver ahora estás 2 ecuaciones por separado:
9x = 0
x = 0
x + 12 = 0
x = -12
De esta forma obtenemos los dos valores posibles de x que hacen que nuestra ecuación tenga sentido.
