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Sagot :
Las distintas presiones son 2743,75 Pascales para el área del largo y el ancho del ladrillo, de 4380 Pascales para el área del largo y la altura de éste, y de 6585 Pascales para el área definida por el ancho y la altura.
Se observa que se ejerce mayor presión cuando menor es el área
Presión
Se trata de conocer cómo está distribuida una fuerza en la superficie de impacto o de contacto
Siendo la presión la fuerza por unidad de área aplicada en una dirección perpendicular a la superficie o área del objeto.
Definimos la presión como la cantidad de fuerza ejercida por unidad de área.
[tex]\large\boxed{ \bold{ P = \frac{F}{A} }}[/tex]
Donde
[tex]\bold{ P} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Presi\'on }[/tex]
[tex]\bold{ F} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Fuerza }[/tex]
[tex]\bold{ A} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{\'Area o Superficie }[/tex]
Las unidades de presión son newtons entre metro cuadrado
[tex]\large\boxed{\bold{ \dfrac{N}{m^2} }}[/tex]
Que resultan ser Pascales
Solución
Se tiene un ladrillo del cual se conocen sus dimensiones en largo, ancho y altura (un ladrillo es un paralelepípedo) y del cual se conoce también su densidad
Se pide determinar la presión ejercida por el ladrillo sobre la superficie o suelo al apoyarse este sobre cada una de sus caras diferentes
Calculamos el área de cada una de las caras del ladrillo
Teniendo en cuenta que al estar dadas las dimensiones en centímetros debemos convertir a metros
Luego se divide cada valor de longitud entre 100
Calcularemos directamente en metros cada área
Largo por Ancho
[tex]\boxed{ \bold{ A_{1} = 0,12 \ m\ . \ 0,08 \ m }}[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold{ A_{1} = 0,0096\ m^{2} }}[/tex]
Largo por Altura
[tex]\boxed{ \bold{ A_{2} = 0,12 \ m\ . \ 0,05 \ m }}[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold{ A_{2} = 0,006\ m^{2} }}[/tex]
Ancho por Altura
[tex]\boxed{ \bold{ A_{3} = 0,08 \ m\ . \ 0,05 \ m }}[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold{ A_{3} = 0,004\ m^{2} }}[/tex]
Hallamos la fuerza del ladrillo
[tex]\large\boxed{ \bold{ F = \ m\ . \ a \ }}[/tex]
Donde
[tex]\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }[/tex]
[tex]\bold{ a = g} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Valor de la aceleraci\'on gravitacional }[/tex]
La fuerza que ejercerá el ladrillo será siempre la misma, independientemente de cual sea la cara de apoyo.
Debemos hallar la fuerza peso, pero para ello necesitamos determinar la masa del ladrillo
Donde la podemos obtener por medio de la densidad
[tex]\large\boxed{ \bold{ d = \frac{m}{V} }}[/tex]
Donde
[tex]\bold{ d} \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{densidad }[/tex]
[tex]\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa del cuerpo }[/tex]
[tex]\bold{ V} \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Volumen }[/tex]
[tex]\large\textsf{Despejamos la masa }[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold{ m = d \ . \ V }}[/tex]
[tex]\boxed{ \bold{ m = 5,6 \ g/cm^{3} \ . \ ( 12 \ cm \ . \ 8 \ cm \ . \ 5 \ cm) }}[/tex]
[tex]\boxed{ \bold{ m = 5,6 \ g/cm^{3} \ . \ 480 \ cm^{3} }}[/tex]
[tex]\boxed{ \bold{ m = 2688 \ g }}[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold{ m = 2,688 \ kg }}[/tex]
Luego
[tex]\large\boxed{ \bold{P = F = \ m\ . \ a \ }}[/tex]
[tex]\boxed{ \bold{ F = \ 2,688 \ kg \ . \ 9,8 \ m/s^{2} }}[/tex]
[tex]\boxed{ \bold{ F = 26,34 \ kg \ . \ m/s^{2} }}[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold{ F = 26,34 \ N }}[/tex]
La fuerza del ladrillo es de 26,34 N
Calculamos las presiones para cada una de las caras de apoyo del ladrillo
[tex]\large\boxed{ \bold{ P_{1} = \frac{F}{ A_{1} } }}[/tex]
[tex]\boxed{ \bold{ P_{1} = \frac{26,34 \ N }{0,0096\ m^{2} } }}[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold{ P_{1} = 2743,75 \ Pa }}[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold{ P_{2} = \frac{F}{ A_{2} } }}[/tex]
[tex]\boxed{ \bold{ P_{2} = \frac{26,34 \ N }{ 0,006\ m^{2} } }}[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold{ P_{2} = 4390 \ Pa }}[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold{ P_{3} = \frac{F}{ A_{3} } }}[/tex]
[tex]\boxed{ \bold{ P_{3} = \frac{26,34 \ N }{ 0,004\ m^{2} } }}[/tex]
[tex]\large\boxed{ \bold{ P_{3} = 6585 \ Pa }}[/tex]
Las distintas presiones son 2743,75 Pascales para el área del largo y el ancho del ladrillo, de 4380 Pascales para el área del largo y la altura de éste, y de 6585 Pascales para el área definida por el ancho y la altura.
Se observa que se ejerce mayor presión cuando menor es el área
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