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Sagot :
Sea los numeros pares consecutivos: a ; a+2
entonces su producto es :
a*a+2=5328 .. .a²+2a=5328 ...... a²+2a-5328=al factorizar es : a²+74 * a³-72
entonces el valor de a es 72
LOS NUMEROS PARES CONSECUTIVOS SON : 72 y 74
entonces su producto es :
a*a+2=5328 .. .a²+2a=5328 ...... a²+2a-5328=al factorizar es : a²+74 * a³-72
entonces el valor de a es 72
LOS NUMEROS PARES CONSECUTIVOS SON : 72 y 74
DATOS:
nùmero par: x
consecutivo: x + 2
RESOLUCIÒN:
x(x + 2) = 5238
[tex] x^{2} + 2x = 5328 \\ \\ x^{2} +2x - 5328 = 0[/tex]
Aplico la fòrmula cuadràtica:
a = 1 ; b = 2 ; c = -5328
[tex]x = \frac{-b+- \sqrt{ b^{2}-4ac}}{2a} [/tex]
Reemplazo datos:
Fòrmula cuadràtica con el signo màs:
[tex]x = \frac{-2+ \sqrt{ 2^{2}-4(1)(-5328)}}{2(1)} \\ \\ x= \frac{-2+ \sqrt{21316}}{2} \\ \\ x= \frac{-2+146}{2} \\ \\ x= \frac{144}{2} \\ \\ x=72 [/tex]
Cuando x = 72
x + 2 = 72 + 2 = 74 (consecutivo)
Fòrmula cuadràtica con el signo menos:
[tex]x = \frac{-b- \sqrt{ b^{2}-4ac}}{2a} \\ \\ x= \frac{-2- \sqrt{ 2^{2}-4(1)(-5328)}}{2(1)} \\ \\ x = \frac{-2- \sqrt{ 4+21312}}{2} \\ \\ x = \frac{-2- \sqrt{21316}}{2} \\ \\ x = \frac{-2-146}{2} \\ \\ x= \frac{-148}{2} \\ \\ x=-74 [/tex]
Cuando x = -74
x + 2 = -74 + 2 = -72
RESPUESTA:
Los nùmeros pares consecutivos son:
a) 72 y 74
b) -74 y -72
Con ambos se cumple el enunciado.
nùmero par: x
consecutivo: x + 2
RESOLUCIÒN:
x(x + 2) = 5238
[tex] x^{2} + 2x = 5328 \\ \\ x^{2} +2x - 5328 = 0[/tex]
Aplico la fòrmula cuadràtica:
a = 1 ; b = 2 ; c = -5328
[tex]x = \frac{-b+- \sqrt{ b^{2}-4ac}}{2a} [/tex]
Reemplazo datos:
Fòrmula cuadràtica con el signo màs:
[tex]x = \frac{-2+ \sqrt{ 2^{2}-4(1)(-5328)}}{2(1)} \\ \\ x= \frac{-2+ \sqrt{21316}}{2} \\ \\ x= \frac{-2+146}{2} \\ \\ x= \frac{144}{2} \\ \\ x=72 [/tex]
Cuando x = 72
x + 2 = 72 + 2 = 74 (consecutivo)
Fòrmula cuadràtica con el signo menos:
[tex]x = \frac{-b- \sqrt{ b^{2}-4ac}}{2a} \\ \\ x= \frac{-2- \sqrt{ 2^{2}-4(1)(-5328)}}{2(1)} \\ \\ x = \frac{-2- \sqrt{ 4+21312}}{2} \\ \\ x = \frac{-2- \sqrt{21316}}{2} \\ \\ x = \frac{-2-146}{2} \\ \\ x= \frac{-148}{2} \\ \\ x=-74 [/tex]
Cuando x = -74
x + 2 = -74 + 2 = -72
RESPUESTA:
Los nùmeros pares consecutivos son:
a) 72 y 74
b) -74 y -72
Con ambos se cumple el enunciado.
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