antoniojavier5
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el producto de dos numeros pares consecutivos es 5328, calcular dichos numeros pares

Sagot :

chovx
Sea los numeros pares  consecutivos: a ; a+2 

entonces su producto es :
a*a+2=5328 .. .a²+2a=5328   ...... a²+2a-5328=al factorizar es : a²+74 * a³-72  
entonces el valor de a es 72 

LOS NUMEROS PARES CONSECUTIVOS SON : 72 y 74 

lecgxme
DATOS:
nùmero par: x
consecutivo: x + 2

RESOLUCIÒN:
x(x + 2) = 5238

[tex] x^{2} + 2x = 5328 \\ \\ x^{2} +2x - 5328 = 0[/tex]

Aplico la fòrmula cuadràtica:
a = 1    ;    b = 2    ;    c = -5328

[tex]x = \frac{-b+- \sqrt{ b^{2}-4ac}}{2a} [/tex]

Reemplazo datos:
Fòrmula cuadràtica con el signo màs:

[tex]x = \frac{-2+ \sqrt{ 2^{2}-4(1)(-5328)}}{2(1)} \\ \\ x= \frac{-2+ \sqrt{21316}}{2} \\ \\ x= \frac{-2+146}{2} \\ \\ x= \frac{144}{2} \\ \\ x=72 [/tex]

Cuando x = 72
x + 2 = 72 + 2 = 74 (consecutivo)


Fòrmula cuadràtica con el signo menos:

[tex]x = \frac{-b- \sqrt{ b^{2}-4ac}}{2a} \\ \\ x= \frac{-2- \sqrt{ 2^{2}-4(1)(-5328)}}{2(1)} \\ \\ x = \frac{-2- \sqrt{ 4+21312}}{2} \\ \\ x = \frac{-2- \sqrt{21316}}{2} \\ \\ x = \frac{-2-146}{2} \\ \\ x= \frac{-148}{2} \\ \\ x=-74 [/tex]

Cuando x = -74
x + 2 = -74 + 2 = -72

RESPUESTA:
Los nùmeros pares consecutivos son:
a) 72 y 74
b) -74 y -72
Con ambos se cumple el enunciado.
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