karlitac
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resolver el siguientes operaciones de polinomios suma resta y multiplicacion
P(x)=x^2-1
Q(x)= (x-1)^2

Sagot :

Karli,
Suma y resta: reducción de términos semejantes. No olvides signos
Multiplicación: Producto de todos y cada los términos de P(x) por todos y cada
                       uno de los términos de Q(x), o inversamente y reducción de
                       términos dsemejantes
P(x) = x^2 - 1
Q(x) = (x - 1)^2
            Para poder efectuar operaciones hay que desarrollar el cuadrado
Q(x) = x^2 - 2x + 1

SUMA
            P(x) + Q(x) = (x^2 - 1) + (x^2 - 2x + 1)
                              = (x^2 + x^2) - 2x + (-1 + 1)
                              = 2x^2 - 2x 

RESTA
             P(x) - Q(x) = (x^2 - 1) - (x^2 - 2x + 1)
                              = x^2 - 1 - x^2) + 2x  - 1)
                              = (2x^2 - 2x^2) + 2x -1 - 1
                              =  2x - 2
                              = 2(x - 1)

MULTIPLICACIÓN
           P(x).Q(x) = (x^2 - 1)(x^2 - 2x + 1)
                          = (x^2)(x^2) - (x^2)(2x) + x^2 - x^2 + 2x - 1
                          = x^4 - 2x^3 + 2x - 1
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