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Sagot :
nHaber veamos un teorema , para hallar el numero de diagonales :
n(n-3)
------- <----- teorema para hallar el numero de diagonales :
...2
* donde n representa los lados del poligono , Pero el problema me pide que debe ser igual al poligono , entonces igualemos a "n" que es el numero de lados y conoceremos si hay algun poligono que cumpla con la condicion :
n(n-3)......n
------- =
...2
n² - 3n = 2n
n² = 5n
simplificamos n
n = 5
* Entonces el poligono que cumple com esa condicion es el pentagono
n(n-3)
------- <----- teorema para hallar el numero de diagonales :
...2
* donde n representa los lados del poligono , Pero el problema me pide que debe ser igual al poligono , entonces igualemos a "n" que es el numero de lados y conoceremos si hay algun poligono que cumpla con la condicion :
n(n-3)......n
------- =
...2
n² - 3n = 2n
n² = 5n
simplificamos n
n = 5
* Entonces el poligono que cumple com esa condicion es el pentagono
El polígono que tiene el mismo número de lados que diagonales es el pentágono (5 lados y 5 diagonales)
⭐Explicación paso a paso
Para poder obtener dicha expresión debemos igualar la fórmula de cálculo de diagonales con el número de lados que posea el polígono:
[tex]\boxed {NDiagonales=\frac{n*(n-3)}{2} }[/tex], donde n es la cantidad de diagonales del polígono
Igualamos el número de diagonales con n:
[tex]\boxed {n=\frac{n*(n-3)}{2} }[/tex]
Despejamos n:
[tex]\boxed {2n=n*(n-3)}[/tex]
[tex]\boxed {2=n-3}[/tex]
[tex]\boxed {n=2+3}[/tex]
[tex]\boxed {n=5}[/tex]
Por lo tanto el polígono buscado es el pentágono
✔️Igualmente, puedes consultar:
https://brainly.lat/tarea/388873 (Cual es el poligono que tiene el mismo numero de lados que de diagonales)
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