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Sagot :
Sea el rectángulo de área (A) = 360m²
.____________
|.....................|
|...A = 360m²...|.?
|____________|
...........?.........
Si el largo es 6 m mayor que el doble del ancho,
Si llamamos x al ancho, el largo será 2x+6, luego:
.____________
|.....................|
|...A = 360m²...|.x
|____________|
........2x+6
Entonces tendremos que:
(2x+6)(x) = 360
De donde:
2x²+6x = 360
Simplificando (dividiendo toda la ecuación entre 2):
x²+3x = 180
Igualando a cero:
x²+3x-180 = 0
(factorizando para sacar las raices (esto es opcional a resolver por la fórmula cuadrática):
(x-12)(x+15) = 0
Luego:
x = 12
x' = -15 No válida por ser negativa
Luego si x = 12
2x+6 = 2(12)+6 = 24+6 = 30
RESPUESTA: El largo mide 30 m y el ancho 12
.____________
|.....................|
|...A = 360m²...|.?
|____________|
...........?.........
Si el largo es 6 m mayor que el doble del ancho,
Si llamamos x al ancho, el largo será 2x+6, luego:
.____________
|.....................|
|...A = 360m²...|.x
|____________|
........2x+6
Entonces tendremos que:
(2x+6)(x) = 360
De donde:
2x²+6x = 360
Simplificando (dividiendo toda la ecuación entre 2):
x²+3x = 180
Igualando a cero:
x²+3x-180 = 0
(factorizando para sacar las raices (esto es opcional a resolver por la fórmula cuadrática):
(x-12)(x+15) = 0
Luego:
x = 12
x' = -15 No válida por ser negativa
Luego si x = 12
2x+6 = 2(12)+6 = 24+6 = 30
RESPUESTA: El largo mide 30 m y el ancho 12
Sea:
Ancho = A
Largo = L = (2A + 6)
A(2A + 6) = 360
2A^2 + 6A = 360
dividiendo entre 2 y preparando la ecuación
A^2 + 3A - 180 = 0
factorizando
(A + 15)(A - 12) = 0
A + 15 = 0 A1 = - 15
A - 12 = 0 A2 = 12
La longitud del lado no puede ser negativa
Entonces:
A = 12
L = 2x12 + 6 = 30
Medidas del rectángulo:
Ancho = 12 m
Largo = 30 m
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