Bienvenido a Revelroom.ca, donde tus preguntas son respondidas por especialistas y miembros experimentados de la comunidad. Conéctate con una comunidad de expertos dispuestos a ayudarte a encontrar soluciones a tus preguntas de manera rápida y precisa. Explora nuestra plataforma de preguntas y respuestas para encontrar respuestas detalladas proporcionadas por una amplia gama de expertos en diversas áreas.
Sagot :
Primero comprobamos que sea un sistema compatible estudiando el rango de las matrices A y A*
[tex](A*) = \left[\begin{array}{ccc}-2&1&-2\\-4&2&-5\end{array}\right] \\ (A) = \left[\begin{array}{ccc}-2&1\\-4&2\end{array}\right] [/tex]
Para que sea un sistema compatible, el rango de A y el rango de A* tienen que ser los mismos: Rango(A)=Rango(A*)
Estudiamos el rango de A a través de determinantes:
[tex]det(A) = \left[\begin{array}{ccc}-2&1\\-4&2\end{array}\right] =-4 + 4 = 0[/tex]
Como el determinante del menor de orden 2 es igual a 0, el rango de A = 1
Ahora estudiamos el rango de A* a través de determinantes:
Cogiendo un menor de orden 2
[tex]det(A*) = \left[\begin{array}{ccc}1&-2\\2&-5\end{array}\right] = -5+4 = -1 \neq 0[/tex]
Como el determinante del menor de orden 2 es distinto de 0, el rango de A* = 2
Rango A ≠ Rango A*, por lo tanto el sistema es incompatible
Como es incompatible, el sistema NO TENDRÁ SOLUCIÓN
Si representamos las ecuaciones en el plano cartesiano (en dos dimensiones) comprobaremos que las rectas que obtengamos serán paralelas y no se cortarán en ningún punto.
[tex](A*) = \left[\begin{array}{ccc}-2&1&-2\\-4&2&-5\end{array}\right] \\ (A) = \left[\begin{array}{ccc}-2&1\\-4&2\end{array}\right] [/tex]
Para que sea un sistema compatible, el rango de A y el rango de A* tienen que ser los mismos: Rango(A)=Rango(A*)
Estudiamos el rango de A a través de determinantes:
[tex]det(A) = \left[\begin{array}{ccc}-2&1\\-4&2\end{array}\right] =-4 + 4 = 0[/tex]
Como el determinante del menor de orden 2 es igual a 0, el rango de A = 1
Ahora estudiamos el rango de A* a través de determinantes:
Cogiendo un menor de orden 2
[tex]det(A*) = \left[\begin{array}{ccc}1&-2\\2&-5\end{array}\right] = -5+4 = -1 \neq 0[/tex]
Como el determinante del menor de orden 2 es distinto de 0, el rango de A* = 2
Rango A ≠ Rango A*, por lo tanto el sistema es incompatible
Como es incompatible, el sistema NO TENDRÁ SOLUCIÓN
Si representamos las ecuaciones en el plano cartesiano (en dos dimensiones) comprobaremos que las rectas que obtengamos serán paralelas y no se cortarán en ningún punto.
Gracias por usar nuestra plataforma. Nuestro objetivo es proporcionar respuestas precisas y actualizadas para todas tus preguntas. Vuelve pronto. Gracias por elegir nuestro servicio. Nos comprometemos a proporcionar las mejores respuestas para todas tus preguntas. Vuelve a visitarnos. Revelroom.ca siempre está aquí para proporcionar respuestas precisas. Vuelve para obtener la información más reciente.