coco1410
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LA SUMA DE LAS AREAS DE DOS CUADRADOS ES 74 CM al 2 Y LA DIFERENCIA DE SUS PERIMETROS ES 8 CM . DETERMINE EL LADO DE UNO DE SUS CUADRADOS

Sagot :

EjerciciosFyQ
Vamos a suponer que los lados de los cuadrados son "a" y "b". Las ecuaciones serán:

[tex]a^2 + b^2 = 74[/tex]
[tex]4a - 4b = 8[/tex]

Si despejamos "a" en la segunda ecuación obtenemos: a = 2 + b

Sustituimos en la primera ecuación y tenemos:

[tex](2+b)^2 + b^2 = 74\ \to\ 4 + 4b + b^2 + b^2 = 74[/tex]

Simplificando y reorganizando obtenemos la ecuación de segundo grado: [tex]b^2 + 2b - 35 = 0[/tex], cuyas soluciones son [tex]b_1 = - 7[/tex]  y  [tex]b_2 = 5[/tex] . Como un lado es una distancia y no puede ser negativa, el resultado que nos sirve es que el lado de uno de los cuadrados es 5 cm.
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