Resolver por el método de reducción
2x-y=7
3x+2y=9
-3(2x-y=7)
2(3x+2y=9)
-6x+3y= -21 2x-y=7
6x+4y=18 2x+3/7=7
------------------- 2x=7-3/7
7y = - 3 2x= 64/7
y= - 3/7 x=64/7/2/1
x=23/7
Ahora comprobamos los resultados:
2(3 2/7)-(-3/7)=7
6 4/7+3/7=7
7 = 7
3(3 2/7)+2(-3/7)=9
9 6/7-6/7 =9
9=9
Resolver por el método de sustitución
3x+4y=-10 ecuacion1
7x-3y=-48 ecuacion 2
Se trata de un sistema simultáneo de ecuaciones de primer grado, así le colocamos nombres a cada ecuación :
1) 3x + 4y = - 10 , entonces, x = (-10 - 4y ) / 3 , y se sustituye en la ecuación 2)
2) 7x - 3y = - 48 , entonces , 7 [(-10 - 4y ) / 3 ] - 3y = - 48 .
( 70 - 28y) / 3 - 3y = -48 , amplifico por 3 . Se tiene :
(-70 - 28y) - 9y = - 144 . Entonces , -70 - 37y = - 144 , de manera que :
70 + 37y = 144 , es decir , 74 = 37y , con lo que ,
74 / 37 = y = 2 , Finalmente se sustituye "y" en la ecuación 1), con lo que se resuelve x.
1) 3x + 4*2 = - 10 , de manera que 3x = - 10 - 8 = - 18 , con lo que :
x = -18/3 = - 6 = x.
Resolver por el método de igualación
5x+3y=-22
2x-5y=16
primero despejamos x en las dos ecuaciones:
x= (-22 -3y)/5
x= (16 + 5y)/2
luego igualamos los dos resultados de x:
(-22-3y)/5 = (16 + 5y)/2
y despejamos las y's:
para kitar las divisiones los cambiamos y multiplicamos , es decir:
2(-22-3y) = 5(16+5y)
y esto nos da : -44 -6y = 80+25y
y pasamos las y's de un solo lado para despejarlas:
-44-80 = 25y + 6y
-124 = 31y
-124/31 = y
por lo tanto y=-4
y ahora solo lo sustituimos en otra ecuacion para sacar el valor de x
5x + 3(-4) = -22
5x -12= -22
5x = -22 +12
5x = -10
x= -10/5
x= -2
