Hola,
[tex] \sqrt{\frac{3}{2}+\frac{1}{4} +\frac{7}{2}} [/tex]
Lo primero que hacemos es buscar el m.c.m. es decir el numero que contenga a todos los denominadores, en este caso es el 4, entonces:
[tex] \sqrt{\frac{3(2)+1+7(2)}{4}} [/tex]
Lo que se hace es ponerlo como denominador común y despues dividimos este para cada denominador y lo multiplicamos por el numerador, por ejemplo: en el primero, 4 dividio para 2 es igual a 2, entonces al numerados que es 3 lo multiplicamos por 2, en el segundo fijate que 4 dividido para 4 es 1 entonces multiplicamos el numerador por 1 y es el mismo numerador, ahora sumamos:
[tex] \sqrt{\frac{21}{4}} [/tex]
Listo tenemos esta fracción pero por propiedad de raices, podemos repartirla tanto al numerador como al denominador de esta forma:
[tex] \frac{ \sqrt{21} }{ \sqrt{4} } [/tex]
Sabemos que la raiz de 4 es 2, pero la raiz de 21 es un numero decimal por lo que la podemos dejar asi, y entonces la respuesta es:
[tex]= \frac{ \sqrt{21} }{2} [/tex]
Espero que hayas entendido, suerte =D
