leslyflores06
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en un almacen hay dos tipos de lamparas, las de tipo A utilizan dos bombillas y las de tipo B que utilizan 7 bombillas.si en total en el almacen hay 25 lamparas y 160 bombillos ¿cuantas lamparas hay de cada tipo? 

Sagot :

Solución:
Sea........... x: Lamparas de dos bombillas tipo A
................. y: Lamparas de siete bombillas tipo B
Las ecuaciones a plantear según el enunciado del problema son:

=> 2x + 7 y = 160........(ec.1)
=>  x +  y = 25 ...........(ec.2)

Resolviendo:

=> 7x + 7y = 175
=> -2x - 7y = -160
...._____________
.... 5x ..../ ...= 15

..............  x= 15/5
................ x = 3.........Respuesta.

Con el valor de "x" se reemplaza en cualquiera de las ecuaciones para hallar el valro de "y",

=> x + y = 25 => 3 + y = 25 => y = 25 -3 => y = 22.......Respuesta.
Respuesta: Hay 3 lamparas de dos bombillas y 22 lamparas de  7 bombillas.

suerte. Leslyflores06
carbajalhelen

La cantidad de lamparas que hay de cada tipo es:

  • Lampara Tipo A = 3
  • Lampara Tipo B = 22

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

  • Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener
  • Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
  • Eliminación o suma y resta: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla
  • Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuántas lamparas hay de cada tipo?

Definir

  • x: lampara A
  • y: lampara B

Ecuaciones

  1. x + y = 25
  2. 2x + 7y = 160

Aplicar método de sustitución;

Despejar x de 1;

x =  25 - y

Sustituir x en 2;

2(25 - y) + 7y = 160

50 - 2y + 7y = 160

5y = 160 - 50

y = 110/5

y = 22

Sustituir;

x = 25 - 22

x = 3

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/5661418

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