natybaby11
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(Inversiones) Un colegio destina $60,000 a un fondo a finde obtener ingresos anuales de $5000 para becas. Parte deesto se destinará a inversiones en fondos del gobierno a un8% y el resto a depósitos a largo plazo a un 10.5%. ¿Cuántodeberán invertir en cada opción con objeto de obtener elingreso requerido?

Sagot :

egmo98
Sea (x) la inversion en fondos del gobierno y (y) la inversion en depositos a largo plazo.

.08x + .105y = 5000
x + y = 60000

x = 60000 - y

.08(60000 - y) + .105y = 5000

4800 - .08 y + .105 y = 5000

.025 y = 5000 - 4800

y = 200/.025

y = 8000

x = 60000 - 8000

x = 52000

Las inversiones son.

x = 52000 al 8% y y = 8000 al 10.5%

luismgalli

El colegio deberá invertir en fondos del gobierno $ 52.000 y en depósitos a plazo $8.000 para obtener unos ingresos anuales de $5000 para becas

Explicación paso a paso:

Ecuación de la inversión:

ix +(C-x)t = I

C= $60.000

i = 8% = 0,08

t = 10,5% = 0,105

I = $5000

¿Cuánto deberán invertir en cada opción con objeto de obtener el ingreso requerido?

0,08x +( 60.000 -x) 0,105 = 5000

0,08x + 6300 -0,105x =5000

6300-5000 = (0,105-0,08)x

x = $52.000

Bonos del Gobierno $52.000*0,08 = 4.160

Depósitos a Plazo     $  8.000*0,105 =   840

Total                           $60.000           $5000

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