marchello
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como puedo resolver la siguiente desigualdad 1/x-1 + 4/x-6 mayor que 0

Sagot :

[1/(x-1) +4/(x-6) ]>0

[(x+6+4x-4)  / (x-1).(x-6) ] >0

 

 [ (5x-10) /(x-1).(x-6) ]>0

 

Nota: No tomará valores que hagan cero al denominador , porque la division entre cero no esta definida .

Ejm: 2/0 = No definido

En el numerador tenemos :

 5x-10> 0

      5x>10

        x > 10/5

        x>2    

 

En el denominador:

x-1 >0 ----> x > 1   Quiere decir que x tomará valores mayores a 1 pq si toma 1 el denominador seria cero y eso no esta definido. 

x-6 >0 ---> x > 6  Quiere decir que x tomará valores mayores a 6 pq si toma 6 el denominador seria cero y eso no esta definido. 

 

Xe  < - infinito , 1 > U < 2, + infinito  > =C.S

 

NOTA: COMO 2 ES UN INTERVALO ABIERTO  PASARA POR 6 Y LLEGARA HASTA  + INFINITO ,ES POR ESO QUE NO SE PONE EL 6 ;YA SE ENTIENDE QUE AL SER INTERVALO ABIERTO Y QUE LLEGA HASTA + INFINITO ENTONCES PASARA POR 6 .

 

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