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los cuadrados de dos numeros  estan entre si como 25 y 36.si la diferencia entre los cubos de dichos nimeros es 728 .hallar el menor.

Sagot :

llamemos numeros a y b 
b^2 es a a^2 como 5^2 es a 6^2  --»  b= 5k y a= 6k  tambien  a^2 = 25k^2   y  b^2 = 36k^2 
a^3 - b^3 = 728

a^3 - b^3 = (a - b)*(a^2 + ab + b^2 )  
    728    =  (6k - 5k) ( 25k^2 + 36k^2+ 30k^2 )
    728    =   k (91k^2)    
 728/ 91  =  k^3
         2   =  k 

entonces EL MENOR ES b = 5K = 25 ( respuesta)   
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