En una granja hay patos y gallinas en razon de 9:10, si se sacan 19 gallinas, la razon se invierte. ¿Cuantas gallinas habia inicialmente..?
x : cantidad de patos
y : Cantidad de gallinas
Como dice el enunciado están en proporción 9/10 ,
x / y = 9 / 10
Además , si se sacan 19 gallinas la razón se invierte
x / (y - 19) = 10/9
Entonces el sistema a resolver es :
i ) x 9
__ = _
y 10
ii ) x 10
___ = ____
y - 19 9
Voy a trabajar ambas ecuaciones y dejarlas sin fracciones ,
i )10x = 9y
ii) 9x = 10y - 190
Ahora , despejo de i) la x.
10x = 9y
x = 9y/10 , Ahora la reemplazo en la ec, 2 )
9 * 9y/10 = 10y - 190
81y/10 = 10y - 190 // Multiplico por 10.
81y = 100y - 1900
81y - 100y = -1900
-19y = -1900
y = 100.
Luego reemplazo este "y" , en la ecuación i) o ii). lo haré en i)
10x = 9*100
10x = 900
x = 90.
Entonces , inicialmente habían 100 gallinas . sl2
