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Un ángulo y su complemento están en razón 2:1 ¿Cuánto mide el suplemento del ángulo mayor?

Sagot :

omihijo
Sean los dos ángulos  "α" y "β"
Si dos ángulos son complementarios, entonces la suma de ellos es 90, asi:
α+β=90   (1)
Si estan a razon de 2 a 1, entonces:
[tex] \frac{a}{B} = \frac{1}{2} [/tex]
2α=β
2α-β=0   (2)

Se despeja "α" en las ecuaciones (1) y (2) 
α=90-β   (1)
α=β/2    (2)
luego se igualan los resultados y se despeja "β"
     α=α
90-β = β/2    
2(90-β) = β
180 -2β = β
180 = 2β + β
180 = 3β
180/3 = β
β=60

Si β=60, se sustituye este valor en la ecuacion (1)
α+β=90   (1)
α+60=90
α=90-60
α=30

Los angulos son 60 y 30
Espero te sea de utilidad
Sea
Angulo mayor = A
            menor = B
Del enunciado
                          2/1 = A/B
Aplicando propiedad de proporciones
                          (2 + 1)/1 = (A + B)/B
                              A + B = 90 (angulos complementarios)
                         3/1 = 90/B
                                             B = 90/3
                                                = 30
                  A = 60
Suplemento: 180 - 60 = 120 RESULTADO FINAL
  (angulos suplementarios suman 180)
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