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 Resolver  y''-2y+ 2y = 0 ecuación diferencial sujeta  a condiciones iniciales y(0) = 1 ^  y(π /2)= 1

Sagot :

Illuminati750
hOLA,

[tex]y''-2y'+ 2y = 0 \\ m^{2}-2m+2=0[/tex]

La ecuación tiene raices complejas, resolviendo:

[tex]m= \frac{-b+- \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} \\ m= 1+-\frac{ \sqrt{4-4(2)} }{2} \\ m=1+-1i[/tex]

Entonces:

[tex]y_{H(x)} =C_{1} \,\, e^{x}\,senx+C_{2} \,\, e^{x}\,cosx[/tex]

Esa es la solución, cabe recalcar que debes comprobar que las soluciones sean linealmente independientes, suerte =D
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