nathaly89
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UN NUMERO ES EL TRIPLE DE OTRO Y LA DIFERENCIA DE SUS CUADRADOA ES 1800 . HALLAR LOS NUMEROS Y PLANTEAR LA ECUACION CUADRATICA

Sagot :

juance
Al ser una ecuación cuadrática significa que hay que encontrar dos resultados (raíces), no uno.

Número menor: x
Número mayor: 3x


(3x)² - x² = 1800
9x² - x² = 1800
8x² = 1800  <-- Igualo a 0.
8x² - 1800 = 0  <-- Saco factor común 8.
8(x² - 225) = 0  <-- Aplico diferencia de cuadrados perfectos.
8(x + 15)(x - 15) = 0
(x + 15)(x - 15) = 0/8
(x + 15)(x - 15) = 0
(x - 15) = 0/(x + 15)
x - 15 = 0
x = 0 + 15
x = 15  <-- Primer raíz.


(x + 15)(x - 15) = 0
x + 15 = 0/(x - 15)
x + 15 = 0
x = 0 - 15
x = -15  <-- Segunda raíz.


Sabiendo las raíces:

Número menor: x = 15   o   x = -15
Número mayor: 3x = 3*15 = 45   o   3x = 3(-15) = -45

RTA: Los números son el 15 o el -15 y el 45 o el -45


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