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dos numero que multiplicados me den 140 y sumados me den 23

Sagot :

Sea....... x: primer número
.............. y: segundo número
Las ecuaciones a plantear según el enunciado del problema son:
=> x*y= 140 ----------- (ec.1)
=> x + y = 23 ---------- (ec.2)
Despejando a "y" en la (ec.1)
=> y = 140/x
Este valor de "y" se reemplaza  en la (ec.2)
=> x + (140/x) = 23
=> x^2 + 140 = 23x

=> x^2 - 23x + 140 = 0 ------ (ecuación cuadrática)
utilizando fórmula cuadrática:

=> x = [ - b +- V(b^2 -4ac) ] / 2a
Donde: a: 1, b: -23, c: 140

=> x = [ -(-23) +- V((-23)^2 - 4(1)(140)) ] / 2(1)

=> x = [ 23 +- V(529 - 160) ] / 2

=> x = [ 23 +- V( 369) ] / 2

=> x(1)= [ 23 + V(369) ] /2 ------ (Primera Respuesta)

=> x(2) = [ 23 - V(369) ] / 2 ------- (Segunda Respuesta)

Ahora se halla a "y":

=> y = 140/x

=> y(1) = 140/ {[23+V(369) ] / 2} ------- (Tercera Respuesta)

=> y(2)= 140/ { [23-V(369) ] / 2} -------- (Cuarta Respuesta)

Suerte.Dragons9810
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