johanacadena12
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hallar la base y la altura de un rectangulo, si su àrea es 12 y el perímetro 16

Sagot :

F4BI4N
El área de un rectangulo es :
Area = base * altura
Y su perimetro es :
Perimetro = 2*altura + 2*base
Entonces tenemos ambos datos,
Dejemos como x la base e y la altura ,
x * y = 12
2x + 2y = 16
Ahora resolvemos este sistema 
x = 12/y , sustituimos :

2*12/y + 2y = 16
24/y + 2y = 16 / * y 
24 + 2y^2 = 16y
2y^2 - 16y + 24 = 0 / :2
y^2 - 8y + 12 = 0
(y - 2 )(y - 6) = 0
Soluciones : base 2 , altura 6.
sl2
keilakayet

La base y la altura de un rectángulo si su área es 12 y perímetro 16 es: 6 y 2

Datos:

b: base

h: altura

Explicación:

Se plantean las siguientes ecuaciones según el enunciado:

  1. b*h= 12
  2. 2b+2h= 16

Despejando b de la primera ecuación se tiene:

b= 12/h

Reemplazando en la segunda ecuación:

2(12/h) +2h= 16

24/h + 2h= 16

(24+2h²)/h= 16

24+2h²= 16h

2h²-16h+24=0

Hallando las raíces:

h=2 y h=6

Por lo tanto, la base es 6 y la altura 2

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