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Sagot :
El área de un rectangulo es :
Area = base * altura
Y su perimetro es :
Perimetro = 2*altura + 2*base
Entonces tenemos ambos datos,
Dejemos como x la base e y la altura ,
x * y = 12
2x + 2y = 16
Ahora resolvemos este sistema
x = 12/y , sustituimos :
2*12/y + 2y = 16
24/y + 2y = 16 / * y
24 + 2y^2 = 16y
2y^2 - 16y + 24 = 0 / :2
y^2 - 8y + 12 = 0
(y - 2 )(y - 6) = 0
Soluciones : base 2 , altura 6.
sl2
Area = base * altura
Y su perimetro es :
Perimetro = 2*altura + 2*base
Entonces tenemos ambos datos,
Dejemos como x la base e y la altura ,
x * y = 12
2x + 2y = 16
Ahora resolvemos este sistema
x = 12/y , sustituimos :
2*12/y + 2y = 16
24/y + 2y = 16 / * y
24 + 2y^2 = 16y
2y^2 - 16y + 24 = 0 / :2
y^2 - 8y + 12 = 0
(y - 2 )(y - 6) = 0
Soluciones : base 2 , altura 6.
sl2
La base y la altura de un rectángulo si su área es 12 y perímetro 16 es: 6 y 2
Datos:
b: base
h: altura
Explicación:
Se plantean las siguientes ecuaciones según el enunciado:
- b*h= 12
- 2b+2h= 16
Despejando b de la primera ecuación se tiene:
b= 12/h
Reemplazando en la segunda ecuación:
2(12/h) +2h= 16
24/h + 2h= 16
(24+2h²)/h= 16
24+2h²= 16h
2h²-16h+24=0
Hallando las raíces:
h=2 y h=6
Por lo tanto, la base es 6 y la altura 2
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