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Sagot :
Las moscas tienen 6 patas y 1 cabez mientras que las arañas tienen 8 patas y 1 cabeza. La suma de las patas es 276 y la suma de las cabezas es 42. Si llamamos x al numero de moscas e y al numero de arañas tenemos el siguiente sistema:
6x + 8y = 276
x + y = 42
Que podemos resolver aislando x en la segunda ecuacion por ejemplo y sustituyendo x en la primera:
x = 42 - y ===> 6 (42 - y) + 8y = 276
6*42 - 6y + 8y = 276
252 + 2y = 276
2y = 276 - 252
y = 24/2 = 12
Entonces ya tenemos calculada y y solo necesitamos sustituir esta y en la segunda ecuacion quedando asi:
x + 12 = 42
x = 30
La respuesta es habian 34 moscas y 12 arañas.
Espero haber ayudado :D
6x + 8y = 276
x + y = 42
Que podemos resolver aislando x en la segunda ecuacion por ejemplo y sustituyendo x en la primera:
x = 42 - y ===> 6 (42 - y) + 8y = 276
6*42 - 6y + 8y = 276
252 + 2y = 276
2y = 276 - 252
y = 24/2 = 12
Entonces ya tenemos calculada y y solo necesitamos sustituir esta y en la segunda ecuacion quedando asi:
x + 12 = 42
x = 30
La respuesta es habian 34 moscas y 12 arañas.
Espero haber ayudado :D
Hay un total de 12 arañas y 30 moscas.
⭐Explicación paso a paso:
Resolvemos el problema mediante un sistema de ecuaciones, donde:
- M: cantidad de moscas
- A: cantidad de arañas
Hay un total de 42 cabezas:
M + A = 42
Despejando a "M": M = 42 - A
Hay un total de 276 patas. Cada mosca tiene 6 patas y cada araña 8 patas:
6M + 8A = 276
Sustituyendo "M":
6 * (42 - A) + 8A = 276
252 - 6A + 8A = 276
2A = 276 - 252
2A = 24
A = 24/2
A = 12 arañas
La cantidad de moscas es:
M = 42 - 12
M = 30 moscas
Hay un total de 12 arañas y 30 moscas.
Igualmente, puedes consultar: https://brainly.lat/tarea/1093823
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