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Sagot :
Solución:
Sea----------- x: ángulo menor
---------------- y:ángulo medio
---------------- z: ángulo mayor
las ecuaciones a plantear según el enunciado son:
=> x - y = 20° --------- (ec.1)
=> z=2x --------------- (ec.2)
=> x + y + z = 180° --------(ec.3) => (la suma de los ángulos interiores de todo triángulo)
Resolviendo:
=> y = x - 20 => este valor de "y" se reemplaza en la (ec.3)
=> z= 2x => este valor de "z" se reemplaza en la (ec.3)
Tenemos, entonces:
=> x + (x - 20) + 2x = 180°
=> x + x - 20 + 2x = 180°
=> 4x - 20 = 180°
=> 4x = 180° + 20°
=> 4x = 200°
=> x = 200° / 4
=> x = 50°
Con el valor de "x" se sustituye en la ecuación y = x - 20 para hallar a "y":
=> y = 50° - 20°
=>y = 30°
Con el valor de "y" se reemplaza en la (ec.1) para hallar a "z":
=> x + y + z = 180°
=> 50° + 30° + z = 180°
=> 80° + z = 180°
=> z = 180° - 80°
=> z = 100°
Respuesta: ángulo menor= 50°; ángulo medio=30°; ángulo mayor= 100°
Suerte.Sonia99flor
Sea----------- x: ángulo menor
---------------- y:ángulo medio
---------------- z: ángulo mayor
las ecuaciones a plantear según el enunciado son:
=> x - y = 20° --------- (ec.1)
=> z=2x --------------- (ec.2)
=> x + y + z = 180° --------(ec.3) => (la suma de los ángulos interiores de todo triángulo)
Resolviendo:
=> y = x - 20 => este valor de "y" se reemplaza en la (ec.3)
=> z= 2x => este valor de "z" se reemplaza en la (ec.3)
Tenemos, entonces:
=> x + (x - 20) + 2x = 180°
=> x + x - 20 + 2x = 180°
=> 4x - 20 = 180°
=> 4x = 180° + 20°
=> 4x = 200°
=> x = 200° / 4
=> x = 50°
Con el valor de "x" se sustituye en la ecuación y = x - 20 para hallar a "y":
=> y = 50° - 20°
=>y = 30°
Con el valor de "y" se reemplaza en la (ec.1) para hallar a "z":
=> x + y + z = 180°
=> 50° + 30° + z = 180°
=> 80° + z = 180°
=> z = 180° - 80°
=> z = 100°
Respuesta: ángulo menor= 50°; ángulo medio=30°; ángulo mayor= 100°
Suerte.Sonia99flor
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