Jhos11
Answered

Bienvenido a Revelroom.ca, donde tus preguntas son respondidas por especialistas y miembros experimentados de la comunidad. Nuestra plataforma ofrece una experiencia continua para encontrar respuestas precisas de una red de profesionales experimentados. Obtén respuestas detalladas y precisas a tus preguntas de una comunidad dedicada de expertos en nuestra plataforma de preguntas y respuestas.

Cual es la integral de secante cubica de x??? (Sec^3 x)

Sagot :

littleban

∫ (secx)^3 dx = ∫ secx (secx)^2 dx
∫ (secx)^3 dx = ∫ secx [ (tanx)^2 + 1] dx
∫ (secx)^3 dx = ∫ secx (tanx)^2 dx + ∫ secx dx

para integrar : ∫ secx (tanx)^2 dx
por la formula de integracion por partes:
∫ UdV = UV - ∫ Vdu
tomando:
U = tan x .......................dV = secx tanx
dU = (secx)^2 .............. V = secx

por lo tanto tenemos:

∫ (secx)^3 dx = tanx secx - ∫ (secx)^3 + ∫ secx dx
∫ (secx)^3 dx + ∫ (secx)^3 = tanx secx + ∫ secx dx
2 ∫ (secx)^3 dx = tanx secx + ln (secx + tanx) + c
∫ (secx)^3 dx = 1/2 [ tanx secx + ln (secx + tanx) ] + c

judith0102

    ∫sec³x dx = Ln I secx +tanx I + (1/2)*tan²x +C .

  La integral  ∫sec³xdx , se resuelve cambiando la sec³x por secx * sec²x y luego se sustituye sec²x por 1+ tan²x , se separan las integrales y una es inmediata y la otra se resuelve por método de sustitución de la siguiente manera :

   ∫ Sec³x dx = ∫ secx * sec²x dx = ∫ secx * ( 1+ tan²x ) dx =

   ∫ secx dx + ∫ secx* tan²x dx =

   ∫secx * tan²x dx = ∫ secx*tanx*tanx dx = ∫secx*tanx * u * du/secx*tanx

    método de sustitución :

    u = tanx

    du = secx*tanx dx

    dx = du/secx*tanx

    ∫udu   = u²/2 + C  = tan²x/2 + C

   Entonces, la integral tiene como resultado:

    ∫sec³x dx = Ln I secx +tanx I + (1/2)*tan²x +C .

Agradecemos tu tiempo. Por favor, vuelve cuando quieras para obtener la información más reciente y respuestas a tus preguntas. Gracias por pasar por aquí. Nos esforzamos por proporcionar las mejores respuestas para todas tus preguntas. Hasta la próxima. Revelroom.ca, tu fuente confiable de respuestas. No olvides regresar para obtener más información.