sergiodavidhern
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velocidad de una quitanieves.

a las 6 de la mañana una maquina quitanieves que avanza a velocidad constante empieza a limpiar una carretera que sale de una ciudad .  A las 8 de la mañana un automovil empieza a avanzar por la carretera a una velocidad de 30 millas por hora y alcanza a la quitanieves 30 minutos despues .    Encuentre la velocidad de la maquina

Sagot :

isidroi59
La maquina A sale 6:00 horas  Va= ?
La maquina B sale 8:00  horas  Vb= 30 mt/s
B alcanza a A en 30 min= 1/2 o 0.5 horas

O--------------------------------------M---------------------------------------------E
Doe= X mt
Dom= Vb*0,5mt= 30*0,5=15mt
Dme= X-15
T tiempo de encuentro es = para los dos: Ta= 2.5 Horas  T= 0.5 hras
Ta=Dme/Va          y          Tb= Doe/Vb=   
2.5= (X-15)/ Va       y          0.5= X/30

Va= (X-5)/2.5          y          X= 30*0.5= 15
Va=(15-5)/2.5
Va= 8 mt/s

solución:

datos:

Velocidad del auto = 30 millas/h

Tiempo del auto = 30 minutos = 1/2 hora

hallamos la distancia de que recorrió el auto

d = v. t

[tex]d=30\frac{millas}{h} x\frac{1}{2} h=15millas[/tex]

ahora hallamos el tiempo de la maquina:

  • de 6 am a 8 am son 2 horas que ha transcurrido
  • y de 8 am mas los 30 minutos en que lo alcanza el automóvil son 8:30 am, osea 1/2 hora mas  

[tex]Tmaquina=2h+\frac{1}{2} h=\frac{5}{2} h[/tex]

⇒ hallamos la velocidad de la maquina:

d = v.t ⇒ despejamos v

[tex]V=\frac{d}{t} =\frac{15}{\frac{5}{2} } =\frac{15x2}{5} =6millas/h[/tex]

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