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Sagot :
5x2 - 2x + 4 (polinomio A)
-
8x2 + 3x - 1 (polinomio B)
________________
-3x2 - 5x + 5
Las cuentas entre los coeficientes fueron así:
Columna de las x2 ---- > 5 - (+8) = 5 - 8 = -3
Columna de las x: ---- > -2 - (+3) = -2 - 3 = -5
Columna de los "números solos": ---- > 4 - (-1) = 4 + 1 = 5
A = 5x - 4 - 3x2 (grado 2)
B = 2x + 4x3 - + 1 + 5x2 (grado 3)
0x3 - 3x2 + 5x - 4 (el polinomio A ordenado y completo)
-
4x3 - 5x2 + 2x + 1 (el polinomio B ordenado y completo)
____________________
0x3 - 3x2 + 5x - 4
+
-4x3 + 5x2 - 2x - 1 (el polinomio B con los signos cambiados)
____________________
-4x3 + 2x2 + 3x - 5
A - B = -4x3 + 2x2 + 3x - 5
A = 5x2 - 2x + 4
B = -4x3 + 9x2 - 3
A - B =
(5x2 - 2x + 4) - (-4x3 + 9x2 - 3) = -4x2 + 7 - 2x - 9x2
A = - 3x2 + 9x4 - 8 - 4x3 + 1/2 x
B = 5x4 - 10 + 3x + 7x3
9x4 - 4x3 - 3x2 + 1/2 x - 8 (el polinomio A ordenado y completo)
-
5x4 + 7x3 + 0x2 + 3x - 10 (el polinomio B ordenado y completo)
______________________________
La resta se puede tranformar en suma, cambiando todos los signos del segundo polinomio:
9x4 - 4x3 - 3x2 + 1/2 x - 8
+
-5x4 - 7x3 + 0x2 - 3x + 10 (el polinomio B con los signos cambiados)
______________________________
4x4 - 11x3 - 3x2 - 5/2 x + 2
A - B = 4x4 - 11x3 - 3x2 - 5/2 x + 2
-
8x2 + 3x - 1 (polinomio B)
________________
-3x2 - 5x + 5
Las cuentas entre los coeficientes fueron así:
Columna de las x2 ---- > 5 - (+8) = 5 - 8 = -3
Columna de las x: ---- > -2 - (+3) = -2 - 3 = -5
Columna de los "números solos": ---- > 4 - (-1) = 4 + 1 = 5
A = 5x - 4 - 3x2 (grado 2)
B = 2x + 4x3 - + 1 + 5x2 (grado 3)
0x3 - 3x2 + 5x - 4 (el polinomio A ordenado y completo)
-
4x3 - 5x2 + 2x + 1 (el polinomio B ordenado y completo)
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0x3 - 3x2 + 5x - 4
+
-4x3 + 5x2 - 2x - 1 (el polinomio B con los signos cambiados)
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-4x3 + 2x2 + 3x - 5
A - B = -4x3 + 2x2 + 3x - 5
A = 5x2 - 2x + 4
B = -4x3 + 9x2 - 3
A - B =
(5x2 - 2x + 4) - (-4x3 + 9x2 - 3) = -4x2 + 7 - 2x - 9x2
A = - 3x2 + 9x4 - 8 - 4x3 + 1/2 x
B = 5x4 - 10 + 3x + 7x3
9x4 - 4x3 - 3x2 + 1/2 x - 8 (el polinomio A ordenado y completo)
-
5x4 + 7x3 + 0x2 + 3x - 10 (el polinomio B ordenado y completo)
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La resta se puede tranformar en suma, cambiando todos los signos del segundo polinomio:
9x4 - 4x3 - 3x2 + 1/2 x - 8
+
-5x4 - 7x3 + 0x2 - 3x + 10 (el polinomio B con los signos cambiados)
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4x4 - 11x3 - 3x2 - 5/2 x + 2
A - B = 4x4 - 11x3 - 3x2 - 5/2 x + 2
Ejercicios de resta de polinomios
Primeramente debemos saber que un polinomio son expresiones matemáticas, que es igual a un monomio o a la suma de varios monomios, formado de esta manera por una o más variables.
Algunos ejercicios de resta:
1) (24a²b - 6ab - 5) - (-7a²b - 5ab -8)
24a²b-(-7a²b) - 6ab - (- 5ab) - 5 - (-8)
31a²b - ab + 3
2) (-ab² + 8a²b) - (2/5 ab - 4/3 a²b)
-ab² - 2/5 ab + 8a²b - (- 4/3 a²b)
-7/5ab² + 28/3a²b
3) [tex]( \frac{3}{2}x^{3}y^{4}-\frac{2}{3}x^{4}y^{3} )-(\frac{5}{6} x^{3}y^{4} -\frac{7}{9}x^{4}y^{3})[/tex]
[tex](\frac{3}{2}-\frac{5}{6} )x^{3}y^{4}+(\frac{-2}{3}+\frac{7}{9})x^{4} y^{3}[/tex]
[tex]\frac{2}{3}x^{3}y^{4}+\frac{1}{9}x^{4}y^{3}[/tex]
4) (-3x² + 9x⁴ - 8 - 4x³ + 1/2x) - (5x⁴ - 10 + 3x + 7x³)
4x⁴ - 11x³ - 3x² - 5/2x + 2
5) (5x - 4 - 3x²) - (2x + 4x³ - + 1 + 5x²)
-4x³ + 2x² + 3x - 5
6) (5x² - 2x + 4) - (8x² + 3x - 1)
-3x² - 5x + 5
7) (5x² - 2x + 4) - (-4x³ + 9x² - 3)
5x² - 2x + 4 + 4x³ - 9x² + 3
4x³ - 4x² - 2x + 7
8) (4x² - 1) + (x³ - 3x² + 6x - 2)
x³ − 3x² + 4x² + 6x - 2 - 1
x³ + x² + 6x - 3
9) 2 · (4x² - 1) − (6x² + x + 1)
8x² - 2 − 6x² - x - 1
2x² - x - 3
10) (1/2 x² + 4) - (3/2 x² + 5) + (x² + 2)
1/2 x² + 4 - 3/2 x² - 5 + x² + 2 = 1
⭐Para más ejercicios, puedes consultar:
https://brainly.lat/tarea/5567612 (Adición y sustracción de polinomios)
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