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que Se significa resolver una ecuación cuadratica

Sagot :

angela79
la ecuacion cuadratica es considerada por cumplir esta regla:

ax²+bx+c

Para resolver esta ecuación implica encontrar el valor o los valores de x que cumplen con la expresión anterior, si es que existen, ya que hay casos en los cuales se cumple la regla mas hace falta o el valor de b ó el de c.

Hay tres formas de resolverla:

-factorizacion.
-completando el cuadrado
-formula cuadratica

Ejemplo:

x² + 2x - 8 = 0 
donde:
a = 1    b = 2    c = - 8

x² + 2x - 8 = 0

tomando la ecuacion, buscamos dos numeros que que multiplicados nos den el valor de c
y que sumados nos den el valor de b.
(x       )   (x       ) = 0 
(x + 4) (x – 2) = 0

salen dos ecuaciones que resolvemos:

x+4=0
x=-4

x-2=0
x=2

las dos respuestas que salen serian:


X1=-4
X2=2

con cualquiera de las dos se puede comprobar.

hagamoslo con la segunda:

x² + 2x - 8 = 0 
(2)²+2(2)-8=0
4+4-8=0
0=0

igualdad verdadera

espero ayude


juanpa1545
na ecuación cuadrática es una ecuación en su forma ax2 + bx + c, donde  a, b, y c son números reales. 
  
 Ejemplo:9x2 + 6x + 10         a = 9, b = 6, c = 103x2  - 9x                 a = 3, b = -9, c = 0-6x 2 + 10              a = -6, b = 0, c = 10 
  
 Hay tres formas de hallar las raíces ( el o los valores de la variable) de las ecuaciones cuadráticas: 
 1. Factorización Simple 
2. Completando el Cuadrado 
3. Fórmula Cuadrática 
  
 Factorización Simple: La factorización simple consiste en convertir la ecuación cuadrática en un producto de binomios. Luego, se busca el valor de x de cada binomio. 
  
  
  
  
  
  
 Ejemplo: Realizar la factorización simple de la ecuación x2 + 2x – 8  = 0          a = 1    b = 2    c = - 8 
 (x       )   (x       ) = 0                 [x ·x = x2] 
 ( x +   )   (x  -   ) = 0
  
 (x + 4 ) (x – 2) = 0                                        4 y –2     4 + -2 = 2                                                                    4 · -2 = -8 
  
  
  
 x + 4 = 0       x – 2 = 0 
  
  
 x + 4 = 0      x – 2 = 0 
x = 0 – 4      x = 0 + 2 
x = -4           x = 2                   Estas son las dos soluciones. 
  
 Completando el Cuadrado:  En este método, la ecuación  tiene que estar en su forma ax2+bx+c; y siempre la constante de a tiene que ser igual a 1. 
 Por ejemplo, para factorizar la ecuación 4x2 + 12x – 8 = 0, hay que despejar de la siguiente forma: 
  
 
4x2 + 12x – 8  = 0 
 4        4      4      4
 x2 + 3x – 2 = 0   Ahora,  a= 1. 
 Ejemplo:x2 + 2x – 8 = 0           [Ya está en su forma donde a = 1.] 
x2 + 2x = 8                 [ Pasar a c al lado opuesto.]x2 + 2x + ___ = 8 + ___   [Colocar los blancos] 
  
  
 
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