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Si 5 parejas se sientan alrededor de una fogata, de cuantas maneras distintas se pueden sentar si cada pareja quiere estar junta

Sagot :

ahora 

son 10 personas que en realidad son 5 parejas las cuales deben sentarse juntas, en si se tendria 5 unidades a permutar, lo cual se pondria por formula para una permutacion circular

P=(5-1)!=4!=24 maneras

Hay 3840 maneras de sentarse las 5 parejas

Son 5 Parejas para sentarse en las fogatas: tenemos en total 10 asientos, consideramos cada asiento como una casilla, el total de posibilidades sera la multiplicación de las posibilidades de cada casilla

La primera casilla tiene 10 posibilidades: todos las personas que se sentaran

La segunda casilla tiene 1 sola posibilidad: la pareja de la personas que se sentó en la casilla anterior

La tercera casilla tiene 8 posibilidades: las 10 personas menos las dos que ya se sentaron

La cuarta casilla tiene 1 sola posibilidad: la pareja de la personas que se sentó en la casilla anterior

La quinta casilla tiene 6 posibilidades: las 10 personas menos las cuatro que ya se sentaron

La sexta casilla tiene 1 sola posibilidad: la pareja de la personas que se sentó en la casilla anterior

La séptima casilla tiene 4 posibilidades: las 10 personas menos las seis que ya se sentaron

La octava casilla tiene 1 sola posibilidad: la pareja de la personas que se sentó en la casilla anterior

La novena casilla tiene 2 posibilidades: las 10 personas menos las ocho que ya se sentaron

La décima casilla tiene 1 sola posibilidad: la pareja de la personas que se sentó en la casilla anterior y última persona.

Entonces el total de maneras de sentarse es de:

10*1*8*1*6*1*4*1*2*1 = 10*8*6*4*2 = 3840

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