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no se como resolver ejercicios con el triangulo de pascal

Sagot :

Desarrollar[tex](x^{2} - 3y^{5})^{6}[/tex] por el triangulo de Pascal se froma el triangulo hasta la fila en que horizontal después del 1 siga el 6:

                                                                    1

                                                                 1    1

                                                               1   2    1

                                                             1  3     3   1

                                                           1  4   6    4   1

                                                         1  5   10   10 5  1

                                                       1  6  15  20  15  6  1

entonces,tomando los coeficientes de esta ultima fila, tenemos:

([tex](x^{2}-3y^{5})^{6}=(x^{2}-6(x^{2})^{5}(3y^{5})mas 15(x^{2})^{4}(3y^{5})^{2}-20(x^{2})^{3} (3y^{5})[/tex][tex]}Mas 15 (x^{2})^{2}(3y^{5})^{4}-6(x^{2})(3y^{5})^{5}mas (3y^{5})^{6}[/tex]

 

Acá ya solo dbes resolver y te dara el resultado, espero te sirva de ayuda.

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SolidSn4ke

Mira digamos que tienes (X+Y)^5 entonces el triangulo empieza por

1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

mira esto la primera fila es elevada a la 1 y para que nos resulte la fila 2da,empiezan con uno , luego a el 1 de la primera fila le suman uno , esto les da 2 y luego otra vez termina en uno , asi como nos dio arriba , ahora para sacar la 3ra fila a la segunda se le hace lo mismo de la primera , se empieza con 1luego le suman el siguiente (1+2)=3, ahora se suma el anterior con el ultimo esto es (2+1)=3 y finalmente termina otra vez con uno asi que la tercera fila da 1 3 3 1 como efectivamente da

ahora por ejemplo (x+2Y)^3, entonces segun el resultado del triangulo de pascal tendremos x^3+3(X)^2(2y)+3(x )(2y)^2 +(2y)^3, como pudes ver lo que el triangulo de pascal te da son los coeficientes a los que debes multiplicar para sacar el polinomio y es importante que recuerdes que asi por ej es x +y todo al cubo debe ir disminuyendo en este caso X y aumentando Y.

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