Solución:
Sea .......... x: 1° grupo
................. y: 2° grupo
................. z: 3° grupo
Las ecuaciones a plantear según el enunciado del problema son:
=> x + y + z = 76 --------------- (ec.1)
=> y = 3x -------------------------- (ec.2)
=> z = x - 4 ----------------------- (ec.3)
Resolviendo:
La (ec.3) despejando a "x" tenemos:
=> x= z + 4 ........... (ec.4)
Con este valor de "x" se reemplaza en la (ec.2), así:
=> y = 3(z + 4) => y = 3z + 12 --------- (ec.5)
Por último se reemplaza las (ec.4) y (ec.5) en la (ec.1), así:
=> (z + 4) + (3z + 12) + z = 76 .... Resolviendo esta ecuación de una sola incógnita o variables tenemos:
=> 5z + 16 = 76
=> 5z = 76 - 16
=> 5z = 60
=> z = 60/5
=> z = 12 ------- (Respuesta del tercer grupo)
Con este valor se reemplaza en la (ec.4) para hallar el valor de "x", tenemos:
=> x = 12 + 4
=> x = 16 ------ (Respuesta del primer grupo)
Ahora con los valores de "x" y "z" se sustituyen en la (ec.1), para encontrar el valor de "y":
=> x + y + z = 76
=> 16 + y + 12 = 76
=> 28 + y = 76
=> y = 76 - 28
=> y = 48 -------- (Respuesta del segundo grupo).
Respuesta: En el primer grupo reciben 16 balones, en el segundo grupo reciben 48 balones y en el tercer grupo reciben 12 balones.
Suerte.
