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Conociendo que en una sucesión aritmética el término a100=199 y que la suma de los 100 primeros términos es 10000. Calcular el primero y la diferencia.

Sagot :

omihijo
Se usa la formula de los primeros "n" terminos de una Progresion Aritmetica.
[tex]S _{n} = \frac{(a _{1}+a _{n}) }{2} *n[/tex]

[tex]10000 = \frac{(a _{1}+199) }{2} *100[/tex]

[tex]10000 = (a _{1}+199) *50[/tex]

[tex] \frac{10000}{50} = (a _{1}+199) [/tex]

[tex]200 = a _{1}+199[/tex]
[tex]200-199 = a _{1}[/tex]
[tex] a _{1}=1[/tex]

El 1er termino es de la progresion es "1"
La diferencia es 199-1= 198

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