Si se puede ubicar numeros irracionales en la recta numerica. Se debe aplicar el teorema de pitágoras donde la hipotenusa es la raiz en este caso va a ser la de 2, uno de los catetos se debe trazar en la recta y el otro perpendicular a la recta. A la recta la debes hacer a escala. Y para saber cuanto deben medir cada cateto debes hacer Pitágoras y llegar a igualar términos.
raiz de dos al cuadrado = A al cuadrado + B al cuadrado
A partir de ahi remplazas A y B por numeros. En este caso ambos son 1:
(√2) ² = 1² + 1²
(√2) ² = 2
(√2) = (√2)
Luego que sabes cuanto mide los catetos los ubicas en la recta:
................│.....................…
................│.....................…
-------+-------+-------+-------+------…
.......0........1.........2.........3.…
(los puntos son xq sino se corre todo)
Un cateto esta ubicado desde el 0 al 1 y en otro cateto desde el 1 hacia arriba. (Para que el ejercicio te salga bien ambos catetos deben medir lo mismo.)
Ahora trazas una recta uniendo el 0 con la punta del cateto vertical. Esa diagonal si lo piensas es raiz de 2, pero aún no esta ubicada en la recta. Para ello debes tomar un compás y medir exactamente la longitud de la diagonal. Ahora que lo tienes marcado en el compás, coloca la punta desde el 0 y donde marque el lapiz sera donde se ubica la raiz de 2
Espero que hayas entendido mi explicación
