En una expresión algebraica se llaman términos semejantes a todos aquellos términos que tienen igual factor literal, es decir, a aquellos términos que tienen iguales letras (símbolos literales) e iguales exponentes.Por ejemplo:6 a2b3 es término semejante con – 2 a2b3 porque ambos tienen el mismo factor literal (a2b3)1/3 x5yz es término semejante con x5yz porque ambos tienen el mismo factor literal (x5yz)0,3 a2c no es término semejante con 4 ac2 porque los exponentes no son iguales, están al revés.Reducir términos semejantes significa sumar o restar los coeficientes numéricos en una expresión algebraica, que tengan el mismo factor literal.Para desarrollar un ejercicio de este tipo, se suman o restan los coeficientes numéricos y se conserva el factor literal.Recordando cómo se suman los números enteros:Las reglas de suma se aplican únicamente a dos casos: números de igual signo y números con signo distinto.Las reglas a memorizar son las siguientes:a) Números de igual signo: Cuando dos números tienen igual signo se debe sumar y conservar el signo. Ej : – 3 + – 8 = – 11 ( sumo y conservo el signo) 12 + 25 = 37 ( sumo y conservo el signo) Ej : – 7 + 12 = 5 (tener 12 es lo mismo que tener +12, por lo tanto, los números son de distinto signo y se deben restar: 12 - 7 = 5b) Números con distinto signo: Cuando dos números tienen distinto signo se debe restar y conservar el signo del número que tiene mayor valor absoluto 5 + – 51 = – 46 ( es negativo porque el 51 tiene mayor valor absoluto) – 14 + 34 = 20Recordando cómo se resta:Para restar dos números o más, es necesario realizar dos cambios de signo porque de esta manera la resta se transforma en suma y se aplican las reglas mencionadas anteriormente.Son dos los cambios de signo que deben hacerse:a) Cambiar el signo de la resta en sumab) Cambiar el signo del número que está a la derecha del signo de operación por su signo contrarioEj: – 3 – 10 = – 3 + – 10 = – 13 ( signos iguales se suma y conserva el signo) 19 – 16 = 19 + – 16 = 19 – 16 = 3Ejemplo 1:xy3 – 3 x2y + 5 xy3 – 12 x2y + 6 Hay dos tipos de factores literales: xy3 y x2y Hay también una constante numérica: 6Para resolver este ejercicio se suman los coeficientes numéricos de xy3 con 5xy3 y –3 x2y con –12 x2y.Hay que tener presente que cuando una expresión no tiene un coeficiente, es decir, un número significa que es 1 (x3y = 1 xy3).xy3 – 3 x2y + 5 xy3 – 12 x2y + 6 = 6 xy3 + – 15 x2y + 6 1 + 5 = 6 – 3 – 12 = – 15
