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Dentro de un año Juan tendrá la tercera parte de edad que tendrá su prima Irene mientras que hace un año solo tenia la cuarta parte de la edad que en ese momento tenia iRene, ¿quÉ edad tiene actualmente Irene?

Sagot :

Edad de Juan : J
Edad de Irene (prima) : Y

Dentro de un año Juan tendrá la tercera parte de edad que tendrá su prima Irene

Edad de Juan dentro de un año: J + 1

la tercera parte de edad que tendrá su prima Irene en un año: ( Y + 1 ) /3


es decir, que:

[tex]J+1 =\frac{Y+1}{3}[/tex]


Mientras que hace un año tenia la cuarta parte de edad de su prima Irene

Edad Juan hace un año : J-1

la cuarta parte de su prima Irene hace un año: ( Y - 1) / 4

es decir, que:

[tex]J-1=\frac{Y-1}{4}[/tex]

Juntamos las ecuaciones y formamos un sistema de ecuaciones.
[tex] \left \{ {{J+1 =\frac{Y+1}{3}} \atop {J-1 =\frac{Y-1}{4}}} \right.==> \left \{ {{3(J+1) =Y+1} \atop {4(J-1) =Y-1}} \right.\\ \\\left \{ {{3J+3 =Y+1} \atop {4J-4 =Y-1}} \right.[/tex]

ahora resto la segunda ecuación a la primera y me queda 

-J + 7 = 2

J =7 - 2

J= 5


J+1= (Y+1)/3 ==>3J+3=Y+1 ==> 3 (5) +3 -1 =Y

Y=17

Asi que Irene tiene 17 años

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