Respuesta: 40
JPancho ha explicado la primera parte del ejercicio, pero la respuesta no es 120.
Si bien es cierto, 120 es el MCM de 15 y 24, pero lo que se está hallando es lo que mide el lado del patio cuadrado. Es decir, es un patio cuadrado de 120 de lado.
Si dibujas un cuadrado y quieres colocar losetas rectangulares, pondrás todas las losetas verticalmente y horizontalmente.
Si los colocas verticalmente, la base del cuadrado tendría puros 15 abajo; la altura del cuadrado tendría puros 24 al costado. Si cada lado mide 120, entonces se necesitan 8 losetas para completar la base (porque 15×8 es 120) y 5 losetas para completar la altura (porque 24×5 es 120). Si de largo hay 5 losetas y de altura hay 8 losetas, entonces en total sería 5×8, es decir, 40.
El menor numero de losetas que se requiere es 40.
Mínimo común múltiplo de dos o más números naturales es el menor número natural que es múltiplo común de todos ellos, se determina descomponiendo los números en sus factores primos y tomando de ellos los factores comunes y o comunes con su mayor exponente
Descomponemos en factores primos las medidas
15 = 3*5
24 = 2³*3
mcm(15,24) = 2³*3*5 = 120
Se colocan en forma horizontal = 120/15= 8
Se colocan en forma vertical = 120/24= 5
Área = 5*8 = 40
El menor numero de losetas que se requiere es 40
Si quiere conocer más de mínimo común múltiplo vea: https://brainly.lat/tarea/18691869
